Presentando al niño un materia
l científicamente determinado, que le ofrece de modo claro y evidente el fundamento sobre el cual debe levantarse la actividad razonadora, entonces se facilita no solamente el aprendizaje de la aritmética, dándole una forma elevada, sino también el desarrollo de una profundidad lógica que se hubiera creído imposible de alcanzar en los niños. Los materiales de la aritmética pueden compararse a una palestra de gimnasia mental.
Las leyes de las actividades razonadoas conducen a salvar aquel trabajo para realizar otros sucesivos, consignando los conocimientos adquiridos en el depósito de las memorizaciones. Ello representa, entonces, una acumulación de riqueza, de progreso real. Las nuevas adquisiciones deben pasar primero por el razonamiento y no ir directamente a la memoria y a sus mecanismos.
(Psicoaritmética, M. Montessori)